2010 Matura matematyka rozwiązania.pdf

(128 KB) Pobierz
Matura 2010 - matematyka, odpowiedzi
Strona 1 z 7
Zad. 1.
Wskaż rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór rozwiązań nierówności /x+7/>5.
Zad. 2.
Spodnie po obniżce ceny o 30% kosztują 126 zł. Ile kosztowały spodnie przed obniżką?
180 zł
Zad. 3.
Odpowiedź: Ta liczba jest równa 1
Zad. 4.
Liczba log(4)8+log(4)2 jest równa:
2
Zad. 5.
Dane są wielomiany W(x) = −2x3+5x2−3 oraz P(x)=2x3+12x. Wielomian W(x) +P(x)
jest równy
5x2+12x−3
Zad. 6.
Rozwiązaniem tego równania jest:
7
Zad. 7.
http://www.edulandia.pl/Edulandia/1,98377,7844484,Matura_2010___matematyka__... 2010-05-06
Matura 2010 - matematyka, odpowiedzi
Strona 2 z 7
Do zbioru rozwiązań nierówności (x−2)(x+3)<0 należy liczba
1
Zad. 8.
Wykresem funkcji kwadratowej f (x) = −3x2 +3 jest parabola o wierzchołku w punkcie
(0,3)
Zad. 9.
Prosta o równaniu y= −2x+(3m+3) przecina w układzie współrzędnych oś Oy w punkcie
(0, 2). Wtedy
m=-1/3
Zad. 10.
Na rysunku jest przedstawiony wykres funkcji y= f(x) .
Które równanie ma dokładnie trzy rozwiązania?
f(x)=2
Zad. 11.
W ciągu arytmetycznym (an) dane są: a3=13 i a5=39. Wtedy wyraz a1 jest równy
-13
Zad. 12.
W ciągu geometrycznym (an) dane są: a1=3 i a4=24 . Iloraz tego ciągu jest równy
2
Zad. 13.
http://www.edulandia.pl/Edulandia/1,98377,7844484,Matura_2010___matematyka__... 2010-05-06
Matura 2010 - matematyka, odpowiedzi
Strona 3 z 7
Liczba przekątnych siedmiokąta foremnego jest równa
14
Zad. 14.
A. 25/16
Zad. 15.
Okrąg opisany na kwadracie ma promień 4. Długość boku tego kwadratu jest równa
4sqrt(2)
Zad. 16.
B. 4
Zad. 17.
Odcinki AB i DE są równoległe. Długości odcinków CD, DE i AB są odpowiednio równe
1, 3 i 9. Długość odcinka AD jest równa
A. 2
Zad. 18.
Punkty A, B, C leżące na okręgu o
środku
S są wierzchołkami trójkąta równobocznego. Miara
zaznaczonego na rysunku kąta
środkowego
ASB jest równa
http://www.edulandia.pl/Edulandia/1,98377,7844484,Matura_2010___matematyka__... 2010-05-06
Matura 2010 - matematyka, odpowiedzi
Strona 4 z 7
A. 120 stopni
Zad. 19.
Latawiec ma wymiary podane na rysunku. Powierzchnia
zacieniowanego trójkąta jest równa
C. 1600 cm2
Zad. 20.
Współczynnik kierunkowy prostej równoległej do prostej o równaniu y = −3x+5 jest równy:
-3
Zad. 21.
Wskaż równanie okręgu o promieniu 6.
D. x2+y2=36
Zad. 22
Punkty A =(−5, 2) i B =(3, −2) są wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC. Obwód
tego trójkąta jest równy
http://www.edulandia.pl/Edulandia/1,98377,7844484,Matura_2010___matematyka__... 2010-05-06
Matura 2010 - matematyka, odpowiedzi
Strona 5 z 7
C. 12sqrt(5)
Zad. 23.
Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu o wymiarach 5x3x4 jest równe:
A. 94
Zad. 24.
Ostrosłup ma 18 wierzchołków. Liczba wszystkich krawędzi tego ostrosłupa jest równa
D. 34
Zad. 25.
Średnia
arytmetyczna dziesięciu liczb x, 3, 1, 4, 1, 5, 1, 4, 1, 5 jest równa 3. Wtedy
D. x=5
Zad. 26.
Rozwiąż nierówność x2 −x−2≤0.
x <-1,2>
Zad. 27.
Rozwiąż równanie x3−7x2−4x+28=0.
x=7 lub x=-2 lub x=2
Zad. 28.
Trójkąty prostokątne równoramienne ABC i CDE są położone tak, jak na poniższym rysunku
(w obu trójkątach kąt przy wierzchołku C jest prosty). Wykaż,
że
AD = BE .
Długości boków AC i CB są równe, ponieważ trójkąt ABC jest trójkątem równoramiennym;
Długości boków CD i CE są równe, ponieważ trójkąt DEC jest trójkątem równoramiennym;
Miary kątów ACD i BCE są jednakowe i wynoszą (90 stopni - miarą kąta DCB), z treści zadania.
Z powyższego wynika,
że
trójkąty ACD i BCE są przystające, a więc długość AD jest równa długości BE.
http://www.edulandia.pl/Edulandia/1,98377,7844484,Matura_2010___matematyka__... 2010-05-06

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin