Head_First_Algebra_Edycja_polska_hfalge.pdf

(5070 KB) Pobierz
Head First Algebra.
Edycja polska
Autor: Tracey Pilone,
Dan Pilone
T³umaczenie: Rados³aw Meryk
ISBN: 978-83-246-2128-6
Tytu³ orygina³u:
Head First Algebra:
A Learner's Guide to Algebra
Format: 200×230, stron: 536
Algebra to jeden z najstarszych dzia³ów matematyki – przez wiele osób znienawidzony.
Równania, nierównoœci, parabole, wielomiany to te zagadnienia, które spêdzaj¹ sen
z oczu niejednego adepta królowej nauk. Opisane na niezliczonych stronach (w szalenie
monotonny sposób) zniechêcaj¹ do nauki. Dlaczego? Przecie¿ wystarczy³aby szczypta
humoru, zabawna ilustracja oraz przyk³ad praktycznego zastosowania – i ju¿ algebra
sta³aby siê porywaj¹c¹ oraz atrakcyjn¹ dziedzin¹ matematyki!
Oto podrêcznik, który po³o¿y kres koszmarowi nauki algebry! Napisany zosta³ w oparciu
o najnowsze, niezwykle przyjazne techniki szybkiego przyswajania wiedzy, dziêki czemu
szybko i bezboleœnie zrozumiesz wszystkie zagadnienia. Opanujesz miêdzy innymi
potêgowanie, kartezjañski uk³ad wspó³rzêdnych, równania, nierównoœci, uk³ady równañ,
funkcje i operacje na u³amkach. Dziêki praktycznym przyk³adom nauczysz siê tak¿e
efektywnie stosowaæ zdobyt¹ wiedzê w praktyce. Ksi¹¿ka ta jest zatem œwietn¹ pozycj¹
dla uczniów wszystkich rodzajów szkó³, bez wzglêdu na wiek i stopieñ matematycznych
umiejêtnoœci. Nowoczesna metodyka, du¿o humoru, œwietne przyk³ady – to wszystko
sprawia, ¿e trzymasz w rêku najprawdopodobniej jeden z najlepszych podrêczników do
nauki algebry!
• Czym jest algebra – poszukiwania niewiadomych
• Regu³y postêpowania z liczbami
• Potêgowanie
• Wykresy, kartezjañski uk³ad wspó³rzêdnych
• Równania i nierównoœci
• Uk³ady równañ
• Rozwiniêcia dwumianów
• Rozk³ad na czynniki pierwsze
• Równania kwadratowe i ich zastosowanie
• Funkcje
• Praktyczne zastosowania algebry
• Operacje na u³amkach
Szybko opanuj algebrê i zdaj ka¿dy egzamin!
Spis
treści
Spis treści (skrócony)
Wprowadzenie
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
A
B
Poszukiwanie niewiadomych:
czym jest algebra?
Algebra w podróży:
(Bardziej) skomplikowane równania
Postępuj zgodnie z regułami:
reguły operacji z liczbami
Podcasty, które rozprzestrzeniają się jak epidemia:
potęgowanie
Obraz jest wart tyle, co 1000 słów:
wykresy
Czy nie można dostać tyle, ile się potrzebuje:
nierówności
Wiedzieć, czego się nie wie:
układy równań
Zrywanie ze sobą jest trudne:
rozwinięcia dwumianów i rozkład na czynniki pierwsze
Wychodzimy poza linię:
równania kwadratowe
Każdy ma jakieś ograniczenia:
funkcje
Rozwiązywanie problemów świata:
algebra w praktyce
Pięć najważniejszych tematów (których nie poruszyliśmy):
pozostałości
Buduj na solidnych podstawach:
przegląd zagadnień z algebry elementarnej
19
31
63
99
135
165
225
261
307
341
393
435
461
467
Spis treści (na serio)
W
Wprowadzenie
Co myśli Twój mózg o algebrze?
Próbujesz się czegoś
nauczyć,
a Twój
mózg
oddaje Ci
przysługę, próbując robić wszystko, aby proces nauki się
nie kleił.
Twój mózg myśli sobie:
„Lepiej zostaw miejsce na ważniejsze sprawy, jak na przykład, których dzikich zwierząt
należy unikać i dlaczego jeżdżenie nago na snowboardzie to zły pomysł”. A zatem w jaki
sposób
nakłonić
mózg do tego, by zaczął myśleć, że życie zależy od znajomości algebry?
Dla kogo jest ta książka?
Wiemy, co sobie myślisz
Metapoznanie: myślenie o myśleniu
Oto co zrobiliśmy
Oto, co możesz zrobić, aby zmusić mózg do posłuszeństwa
Przeczytaj koniecznie
Zespół recenzentów technicznych
Podziękowania
20
21
23
24
25
26
28
29
7
Spis
treści
Czym jest algebra?
1
OFERTA A!
LN
SPECJA
lna
specjaa
cen
Poszukiwanie niewiadomych…
Czy kiedykolwiek chciałeś wiedzieć więcej, niż wiesz?
W tym właśnie leży
sedno algebry:
przemiana niewiadomych w wiadome.
Kiedy przeczytasz ten rozdział,
z pewnością uświadomisz sobie, że X to znacznie więcej niż oznaczenie miejsca,
w którym zakopano skarb.
Wszystko zaczęło się od wielkiej promocji konsoli do gier
Konsola do gier
KillerX 2.0.
Nowa konsola do gier
KillerX 2.0 to doskonałe
urządzenie do zabawy.
Jeden dżojstik w zestawie.
32
33
34
35
37
38
43
45
46
58
Ile naprawdę kosztuje konsola?
Algebra polega na szukaniu niewiadomych
Julia ma znacznie więcej niewiadomych
X oznacza niewiadomą
specjalna
cena
(KILLX-112)
199 €
Słuchawki
z mikrofonem.
Zestaw słuchawek
z mikrofonem idealny
do gier online
(HS-AL1-867)
specjalna
cena
Równania to zdania w matematyce
Teraz znajdziemy niewiadomą
Jakie działania wykonujesz i kiedy?
Działania odwrotne
Ćwiczenia w rozwiązywaniu równań
39 €
Wielki
zbiór gier.
Różne gry
dla konsoli KillerX
(HD-ISH-5309)
49 €
(Bardziej) skomplikowane równania
2
Ruszamy z algebrą
Wyobraź sobie świat, w którym jest więcej niż JEDNA rzecz, której nie wiesz.
Nie tylko istnieją problemy z
więcej niż jedną niewiadomą,
ale czasami
ta sama
niewiadoma
występuje
wiele razy w tym samym równaniu!
Nie ma się jednak czego
obawiać… dzięki narzędziom, które poznasz w tym rozdziale, będziesz rozwiązywać
bardziej skomplikowane problemy zupełnie bez wysiłku.
Zawsze zaczynaj od tego, co wiesz
Z każdym uczestnikiem są związane koszty
Zastąp słowa liczbami
Obliczamy
c…
krok po kroku
Jeśli będziesz postępować według zasad,
zawsze uzyskasz prawidłowy wynik
Z liczbami całkowitymi zwykle łatwiej się pracuje
Zmienna może wystąpić w równaniu więcej niż jeden raz
Sprawdzenie pracy potwierdza wynik
Wyraz to fragment równania algebraicznego
65
66
69
71
72
73
76
80
90
8
Spis
treści
Reguły operacji z liczbami
3
1
2
3
4
Postępuj zgodnie z regułami
Czasami po prostu musisz postępować zgodnie z niewygodnymi regułami.
Jeśli
jednak chodzi o algebrę,
reguły to dobra rzecz.
Reguły chronią Cię przed uzyskiwaniem
nieprawidłowych odpowiedzi. Często się zdarza, że reguły
pomagają znaleźć
niewiadomą
bez większego nakładu dodatkowej pracy. Na czas lektury tego rozdziału
odłóż na bok swój kapelusik z balu maskowego. Znajdziesz tu kilka przydatnych zasad,
które pozwolą Ci osiągnąć doskonałe wyniki.
Kolejność wykonywania działań
Nawiasy
Potęgowanie
Mnożenie i dzielenie
Dodawanie i odejmowanie
Obowiązuje kolejność wykonywania działań
Równania można przekształcać
Własności działań bez tajemnic
To bardzo ważna runda…
Wyciągnięcie wartości przed nawias nie zmienia wartości wyrażenia
Stała reprezentuje liczbę
104
112
119
120
124
128
Potęgowanie
4
1=3
dzień
runda 1
runda 1
Anka
Podcasty, które rozprzestrzeniają się jak epidemia
Czy można pomnożyć to jeszcze raz… i jeszcze raz?
Istnieje inny sposób
przedstawienia mnożenia tych samych liczb oprócz powtarzania czynników.
Potęgowanie
to
sposób na
powtarzanie mnożenia.
Potęgowanie jest jednak bardziej złożone, jeśli dotyczy
liczb mniejszych niż zwykle (i nie mamy tu na myśli ułamków). W tym rozdziale będziemy
mówili o
podstawach, stopniach
i
pierwiastkach.
runda 2
runda 2
runda 2
runda 2
runda 2
runda 2
runda 2
runda 2
Anka prowadzi podcast
Zmobilizujmy słuchaczy Anki
Czy Anka i Olek uzyskają wystarczającą liczbę wejść?
Olek zawodzi swoją siostrę
Zawsze są czarne owce…
Zgodnie z kolejnością działań najpierw wykonuje się potęgowanie
Pierwiastkowanie to działanie odwrotne do potęgowania
136
137
141
144
148
152
154
runda 1
=3
dzień 2
=9
razy 3
runda 2
9
Spis
treści
Wykresy
5
Rysunek jest wart tyle, co 1000 słów
Czasami równanie zaciemnia problem.
Czy kiedykolwiek zdarzyło Ci się,
że spojrzałeś na równanie i pomyślałeś: „Ale co u licha to może
znaczyć?”.
W takich
sytuacjach może Ci być potrzebna
wizualna reprezentacja
równania. Do tego właśnie
służą wykresy. Dzięki nim można
oglądać
równania, a nie tylko je czytać. Na wykresie
można dostrzec
istotne punkty.
Na przykład kiedy zabraknie Ci pieniędzy lub ile czasu
zajmie Ci zaoszczędzenie sumy potrzebnej na nowy samochód. W rzeczywistości dzięki
wykresom można wykorzystać równania do podejmowania
inteligentnych decyzji.
Us ugi Strzy enia Trawników
Firma Edka potrzebuje pomocy…
Dlaczego po prostu nie pokażecie mi odpowiedzi?
Wykres przepływu gotówki w firmie Edka
Wykresy pokazują całą relację
Narysujmy równanie Edka na układzie współrzędnych
Edek oblicza NACHYLENIE trawników
Równanie prostej przechodzącej przez punkt
W jaki sposób na podstawie punktu i nachylenia można wyznaczyć linię?
Skorzystajmy z równania prostej przechodzącej przez punkt
Równania mają również postać ogólną
Postać kierunkowa jest łatwa do wykreślenia
166
171
172
173
184
190
194
195
200
204
205
y
5
4
Dom jest na
wysokości 4
metrów nad
ulicą.
Ulica jest na
poziomie 0
metrów n.p.m.
-5
-4
-3
-2
-1
3
2
1
Dom jest o 4
metry dalej.
x
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
Nachylenie = 1
10

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin