1. Oblicz
2. Zbadaj monotoniczność funkcji
3. Rozwiąż równanie .
4. Oblicz
5. Oblicz 15% liczby 360. Znajdź liczbę, której 10% wynosi 15.
6. Mając dane przedziały i znajdź sumę tych przedziałów.
7. Oblicz
8. Uprość podane wyrażenie:
9. Wykonaj działania a)42+8 b)12*3 c)23-1-3-27
10. Narysuj wykres funkcji , oraz oblicz miejsce zerowe.
11. Usuń niewymierny z mianownika
12. Rozwiąż równanie
13. Oblicz sumę oraz iloczyn liczb x i y x=1916 y=549
14. Podaj definicję funkcji. Narysuj wykres funkcji y=2x-1.
15. Na prostokątnej działce o wymiarach 30mx40m wybudowano dom, którego szerokość jest równa 9m, a długość 12m. Oblicz jaki procent powierzchni działki zajmuje budynek.
16. Oblicz a)57:510 b)-23-2
17. Narysuj wykres funkcji .
18. Usuń niewymierność z mianownika .
19. Oblicz miejsca zerowe funkcji fx=2x2-14x+20.
20. Podaj wartości współczynnika a,b,c funkcji y=3-2x+x2.
21. Oblicz współrzędne punktów przecięcia paraboli y=14x2-2x-5 z osiami układu współrzędnych oraz współrzędne jej wierzchołka.
22. Rozwiąż równanie kwadratowe 12-3x2=0.
23. Rozwiąż nierówność x2-49<0.
24. Rozwiąż równanie kwadratowe x2-5x-14=0.
25. Podaj dziedzinę funkcji
a) y=x2-5x2-3 b) y=2x-3.
26. Wyznacz punkty przecięcia się paraboli y=(x-3)(x+1) z osiami układu współrzędnych.
27. Podaj współrzędne wierzchołka paraboli y=-310x2+12. Podaj przedziały monotoniczności.
28. Dwa trójkąty są podobne w skali k=2. Podaj długości boków trójkąta podobnego do trójkąta o bokach 3,2,4.
29. Oblicz długość promienia okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych 12 cm i 5 cm.
30. Wysokość trójkąta równobocznego wynosi 63. Oblicz pole i obwód tego trójkąta.
31. Napisz równanie prostej równoległej do prostej y=-4x+1 i przechodzącej przez punkt P=(12, 0).
32. Oblicz promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny o boku długości 12 cm.
33. Oblicz
a) 813+ 912 b) 6416- 6412
c) 354*334 d) 8113: 8112
34. Podaj definicję logarytmu, oraz oblicz ; ; log 1000.
35. Podaj własności logarytmów (twierdzenie o iloczynie, ilorazie i potędze). Oblicz ; .
36. Wyłącz wspólny czynnik przed nawias:
1. 3a2bc- ab3c2=
2. 15x6 – 10x5 + 45x4 – 30x2=
3. x4 – 2x2 +1=
37. Uprość wyrażenia:
3x2(x3 – 2x2)(x – 2)=
3x2 + (2 –x)-(2x3 – 3x)=
38. Rozłóż wielomian na czynniki, a następnie znajdź jego pierwiastki: x3 – 9x + 8.
39. Wykonaj działania, wynik przedstaw w jak najprostszej postaci:
a)
b)
c)
40. Określ dziedzinę wyrażenia:
41. Wykonaj mnożenie:
(x -5)(x2 + x + 3)=
42. Uprość wyrażenia:
a) (x2- 3)(x +5) + 3x =
b) =
43. Rozłóż wielomian na czynniki:
a) x3 + 4x2 + x + 4
b) 4x2 – 5
c) x2 – 6x + 9
44. Wykonaj działanie:
45. Uzupełnij licznik ułamka
46. Rozwiąż równanie
47. Wyznacz K(x) – F(x) dla K(x)= x3 – x2 + 5 oraz F(x)= 2x3 – 3x2 + 5.
48. Wykonaj dzielenie:
49. Wykonaj działanie:
50. Skróć wyrażenie
51. Pierwsze trzy wyrazy ciągu są równe: 2, 3 i 5. Oblicz wyrazy: a4, a5 i a6 , jeśli wzór ogólny ma postać an=12a2-n+4
52. Oblicz cztery początkowe wyrazy ciągu
an=n2n+1
53. Wyznacz wyraz an+1 ciągu o podanym wzorze ogólnym an=2-3n4n-5
54. Wykaż, że ciąg an=5-2n jest monotoniczny.
55. Określ monotoniczność ciągu an= n2-8
56. Oblicz różnicę ciągu arytmetycznego i określ jego monotoniczność:
a. 9,3, -3, -9, -15, -21, …
b. 134, 212, 314, 4, …
c. 2, 2, 2, 2, …
57. Oblicz n-ty wyraz ciągu arytmetycznego. Określ monotoniczność ciągu
a. a1= -5 , r=3, n=14
b. a1= 4 , r=-4, n...
akszyma