laplace.pdf

(44 KB) Pobierz
Transformacja Laplace’a
Zad. 1.
Znaleźć oryginał funkcji f(t) dla transformaty:
s
2
F(s)
=
3
s
−
7s
+
6
Zad. 2.
Znaleźć transformatę F(s) dla oryginału funkcji:
f ( t)
=
t sin(
ω
t)
Zad. 3.
Znaleźć oryginał funkcji f(t) dla transformaty:
F( s)
=
1
(
s
+
1
)
3
Zad. 4.
Znaleźć transformatę F(s) przebiegu:
U [V]
5
t [s]
0.5
Zad. 5.
Znaleźć transformatę F(s) dla oryginału funkcji:
f (t )
=
a
⋅
1(t )
+
b
⋅
t
⋅
cos(at )
1
Zad. 6.
Znaleźć oryginał funkcji y(t) dla podanych transformat:
a) metodą splotu funkcji:
Y( s)
=
b) metodą rozkładu na ułamki proste:
e
−2π
s
Y( s)
=
2
( s
+
1)( s
2
+
4 )
1
s
2
( s
+
1)
Zad. 7.
Rozwiązać równania różniczkowe:
d
2
y( t )
+
4 y( t )
=
sin( t )
−
sin( t
−
2
π
)
,
a)
dt
2
!
warunki początkowe:
y( 0)
=
y( 0)
=
0
b)
dy( t )
−
y( t )
=
x
⋅
e
2
⋅
x
,
dt
warunek początkowy:
y( 0 )
=
0
d
2
y( t )
dy( t )
+
2
+
y( t )
=
c)
2
dt
dt
,
1 0
≤
t
<
1
,
0, t
≥
1
warunki początkowe:
y( 0)
=
1 y( 0)
=
0
,
!
,
1
π ≤
t
≤
2
π
d y( t )
+
4 y( t )
= 
0, 0
≤
t
≤ π
,
d)
dt
0, t
≥
2
π
2
warunki początkowe:
y( 0)
=
1 y( 0)
=
0
,
!
2

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin