zestaw_1.pdf

(400 KB) Pobierz
Politechnika Świętokrzyska
Wydział Zarządzania i Modelowania Komputerowego
Kierunki studiów: Zarządzanie i Inżynieria Produkcji, Logistyka
Przedmiot: Wytrzymałość Materiałów (ćwiczenia)
Przykładowe zadania - kolokwium I
Zad. 1
Dla figury pokazanej na rysunku wyznaczyć położenie środka ciężkości, główne centralne
osie bezwładności oraz główne centralne momenty bezwładności.
Dane:
a
Zad. 2
Dla figury pokazanej na rysunku wyznaczyć położenie środka ciężkości, główne centralne
osie bezwładności oraz główne centralne momenty bezwładności.
Dane:
a
1
Zad. 3
Dla figury pokazanej na rysunku wyznaczyć położenie środka ciężkości, główne centralne
osie bezwładności oraz główne centralne momenty bezwładności.
Dane:
b
Zad. 4
Dany jest stan naprężenia jak na poniższym rysunku. Wyznaczyć analitycznie i graficznie:
1) położenie kierunków głównych i wartości naprężeń głównych,
2) stan naprężenia w układzie obróconym o kąt
'
�½
30
0
.
Dane:
x
�½
90M Pa,
y
�½
60M Pa,
�½
20M Pa
'
�½
30
0
Zad. 5
Dany jest stan naprężenia jak na poniższym rysunku (stan czystego ścinania). Wyznaczyć
analitycznie i graficznie:
1) położenie kierunków głównych i wartości naprężeń głównych,
2) stan naprężenia w układzie obróconym o kąt
'
�½ 
30
0
.
Dane:
�½
20MPa
'
�½ 
30
0
2
Zad. 6
Pręt
ACE
ze skokowo zmiennym polem przekroju poprzecznego, zamocowano jednym końcem do
fundamentu i obciążono w punktach
B, C, D, E
odpowiednio siłami osiowymi
P, 2P, P, 5P,
gdzie
P
�½
10
kN
. Przekrój poprzeczny części
AC
�½
2
l
�½
1
m
jest równy
2
A
�½
4
10
3
m
2
, a części
CE
�½
2
l
�½
1
m
wynosi
A
�½
2
10
3
m
2
. Moduł Younga, dla materiału, z którego wykonano pręt, jest
równy
E
�½
2,1
10
5
MPa
. Sporządzić wykresy sił normalnych, naprężeń normalnych
i
przemieszczeń w funkcji długości pręta.
Zad. 7
Dwa pręty połączone przegubowo ze sobą i z fundamentem, tworzą konstrukcję jak na rysunku.
Węzeł
B
konstrukcji obciążony jest pionową siłą
F
. Wyznaczyć siły i naprężenia w prętach oraz
ich wydłużenia. Sztywność rozciągania pręta pierwszego wynosi
EA
1
, a pręta drugiego
EA
2
.
Dane:
F , l ,
,
, E, A
1
, A
2
3
Zad. 8
Dwa pręty połączone przegubowo ze sobą i z fundamentem, tworzą konstrukcję jak na rysunku.
Węzeł
B
konstrukcji obciążony jest siłą
P
. Wyznaczyć siły i naprężenia w prętach oraz
zaprojektować (z warunku wytrzymałościowego) średnice prętów (d
1
,
d
2
) . Sztywność rozciągania
pręta pierwszego wynosi
EA
1
, a pręta drugiego
EA
2
.
Dane:
P, l ,
, E, k
r
4
Przykładowe zagadnienia teoretyczne - kolokwium I
1. Twierdzenia Steinera dla osiowych i dewiacyjnych momentów bezwładności.
Zademonstrować na przykładzie prostej figury.
2. Kiedy dowolna oś jest osią centralną figury? Kiedy oś centralna jest osią główną?
3. Główne osie centralne dla podstawowych figur płaskich (prostokąt, koło, trójkąt , romb).
4. Stan naprężenia w punkcie.
5. Definicja i rodzaje naprężenia. Podstawowe jednostki naprężenia.
6. Płaski stan naprężenia – wyznaczanie kierunków głównych i naprężeń głównych.
7. Stan odkształcenia w punkcie, współrzędne stanu odkształcenia.
8. Prawo Hooke’a dla płaskiego stanu naprężenia i dla jednoosiowego stanu naprężenia.
9. Co to jest współczynnik sprężystości wzdłużnej (moduł Younga)? Jaka jest jego jednostka?
10. Podać definicję liczby Poissone’a? Jaka jest jej jednostka i jakie wartości może przybierać
(zakres)?
11. Narysować i omówić wykresy rozciągania dla materiałów plastycznych i dla materiałów
kruchych.
12. Wielkości wyznaczane w klasycznej próbie rozciągania.
13. Co to jest współczynnik bezpieczeństwa? Kiedy się go stosuje i w jakim celu? Jakie
wartości może przybierać?
14. Omówić zasadę de Saint-Venanta.
15. Omówić zasadę superpozycji.
5

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin