Matematyka_finansowa_e_1egf.pdf

(48 KB) Pobierz

Przedmowa

Przedstawiam Państwu podręcznik zatytułowany

Matematyka finansowa.

Za-

zwyczaj bywa tak, że tytuł podręcznika określa zakres merytoryczny prezento-

wanych w nim treści. W przypadku terminu „matematyka finansowa” sytuacja

jednak jest bardziej złożona. W języku polskim, w ciągu ostatniego dwudzie-

stolecia, zakres merytoryczny tego pojęcia ewoluował. Spostrzeżenie to odnosi

się zarówno do oryginalnych opracowań polskich autorów, jak i do dzieł, głów-

nie anglojęzycznych, tłumaczonych na język polski. Pierwotnie termin „mate-

matyka finansowa” był identyfikowany z modelami oprocentowania kapitału.

Takiemu zakresowi tematycznemu z grubsza odpowiadały podręczniki: [Dobija,

Smaga, 1995]

, [Smaga, 1999], [Sobczyk, 2001]

, [Chrzan, 2001], [Ronka-

-Chmielowiec W., Kuziak K., 2001], [Podgórska, Klimkowska, 2005]

. W chwili

obecnej ten obszar wiedzy stanowi jedynie jeden z działów matematyki finan-

sowej, nazywany teorią procentu [Chrzan, 2001; Luenberger, 2003] lub aryt-

metyką finansową [Smaga, 1999; Piasecki, 2005].

Arytmetyka finansowa stanowi podstawę do ogólnej teorii narzędzi finan-

sowych o zdeterminowanych przepływach finansowych. Dotyczy to między

innymi teorii portfeli immunizowanych lub teorii krzywych terminowych. W pol-

skim piśmiennictwie obszerne omówienie tych teorii można znaleźć w: [Piasecki,

2007b]. Od początku minionego stulecia zaczęła rozwijać się teoria narzędzi

finansowych o losowych przyszłych przepływach finansowych. W błyskotliwy

Podręcznik zawiera również elementy matematyki ubezpieczeniowej.

Podręcznik zawiera również elementy obliczeń z zakresu finansów przedsiębiorstw.

Podręcznik zawiera również elementarne podstawy teorii instrumentów pochodnych.

Przedmowa

sposób rozwinęły się tutaj przede wszystkim matematyka aktuarialna, zawie-

rająca w sobie arytmetykę finansową i poszerzona o teorię portfelową, teorię

martyngałową i teorię instrumentów pochodnych. Jak się wydaje, teoria instru-

mentów finansowych o losowych przepływach finansowych stanowi w chwili

obecnej dominującą część matematyki finansowej W polskim piśmiennictwie

obszerne omówienie tych teorii można znaleźć w podręcznikach: [Jakubowski

i inni, 2003] oraz [Pliska, 2005]. Do elementów tej teorii nawiązują też Pod-

górska i Klimkowska [2005] oraz Piasecki [2007b]. Omawiając te rozszerzone

pojęcia matematyki finansowej, świadomie wymieniłem te pozycje literatury,

które zawierają pełny wykład arytmetyki finansowej i w tytule mają słowa

„matematyka finansowa”. W moim mniemaniu właśnie one odzwierciedlają

nasze rozumienie zakresu merytorycznego tego terminu. Warto tutaj dodać, że

wszystkie wspomniane teorie są również obszernie omówione w bogatej lite-

raturze poświęconej teorii i praktyce inwestowania.

Reasumując, zakres merytoryczny podręcznika

Matematyka finansowa

obej-

muje arytmetykę finansową i jest poszerzony o problematykę składki w ubez-

pieczeniach na życie. Skąd taki wybór?

O kształcie merytorycznym książki zadecydowała jej geneza. Jest ona

wydana przez Wydawnictwo C.H. Beck w serii Finanse, podserii Podręczniki

Rekomendowane przez Komitet Nauk o Finansach. Komitet ten określił szereg

warunków stawianych rekomendowanym przez siebie podręcznikom. Jednym

z takich wymogów było jednoznaczne zdefiniowanie zakresu merytorycznego,

jako identycznego z zakresem merytorycznym wymagań określonych w stan-

dardach kształcenia dla kierunków studiów Finanse i rachunkowość

. I tak,

zgodnie z tym wymogiem, zakres merytoryczny ukazującego się w tej podserii

podręcznika

Matematyka finansowa

został jednoznacznie zdefiniowany przez

treści i efekty kształcenia w zakresie matematyki finansowej podane we wspo-

mnianych standardach kształcenia.

Wiadomo już, że obligatoryjne standardy kształcenia zostaną zastąpione

ramami kompetencyjnymi. Nie wydaje się jednak, aby ta zmiana w sposobie

zarządzania dydaktyką akademicką w radykalny sposób zmieniła treści kształ-

cenia z zakresu arytmetyki finansowej czy też problematyki składki w ubezpie-

czeniach na życie. W moim przekonaniu modernizacja zainicjowana reformą

nie zdeprecjonuje proponowanego tutaj podręcznika.

Rozporządzenie Ministra Nauki i Szkolnictwa Wyższego z dnia 12 lipca 2007 w sprawie standar-

dów kształcenia dla poszczególnych kierunków oraz poziomów kształcenia, a także warunków, jakie

musi spełniać uczelnia, by prowadzić studia międzykierunkowe oraz makrokierunki.

Kup książkę

Przedmowa

Kolejnym atrybutem każdej książki jest zastosowany język opisu merytorycz-

nego. W przypadku tego podręcznika są to: język matematyki, język finansów

i –

signum temporis

– język informatyki. Od czytelnika oczekuje się poziomu

wiedzy matematycznej w zakresie wymaganym na kierunku finanse i rachun-

kowość. Podręcznik został skonstruowany w ten sposób, że poszczególne ele-

menty teorii arytmetyki finansowej czy też teorii składki w ubezpieczeniach na

życie zostały przedstawione jako fakty, a nie jako formalne składniki pewnej

matematycznej struktury aksjomatyczno-dedukcyjnej. Jest to już tradycja pod-

ręczników akademickich przekazujących wspomniane powyżej treści dydaktyczne.

Podejście takie czyni tę książkę przyjazną także dla osób minimalizujących

swoje kontakty z matematyką. Z drugiej strony trzeba pamiętać, że w przypadku

prezentowanej w tej książce tematyki, całkowite ominięcie matematyki nie jest

możliwe. Czytelników pragnących poszerzyć swą wiedzę o aksjomatyczno-

-dedukcyjną teorię arytmetyki finansowej zapraszam do lektury książki [Pia-

secki, 2007b].

Proponowany podręcznik został uformowany w ten sposób, aby wykład

z matematyki finansowej mógł poprzedzać wykłady poświęcone finansom

sensu

stricte.

Od czytelnika wymaga się znajomości jedynie potocznych elementów

wiedzy finansowej. Z drugiej strony pamiętano, że matematyka finansowa

wspomaga finanse. Chcąc ułatwić takie zastosowanie matematyki finansowej,

wielu jej pojęciom przyporządkowano ich synonimy stosowane na gruncie fi-

nansów. Lista tych synonimów pewnie zawsze będzie listą otwartą.

Złożoność obliczeniowa wielu procedur arytmetyki finansowej oraz po-

wszechna dostępność technik komputerowych skłaniają do wykorzystywania

tych ostatnich w obliczeniach arytmetyki finansowej. Przyjęto założenie, że

obliczenia te powinny być prowadzone z zastosowaniem oprogramowania ta-

niego i tym samym powszechnie dostępnego. Oprogramowaniem takim jest

arkusz kalkulacyjny EXCEL. Wszędzie tam, gdzie jest to możliwe, opis zależności

arytmetyki finansowej został poszerzony o jej implementację w arkuszu EXCEL.

Każda taka implementacja jest przedstawiona jako wywołanie funkcji czasowej

lub funkcji finansowej arkusza EXCEL realizującej podstawienie wyznaczone

przez opisywaną zależność. Podejście takie powinno ułatwić stosowanie arkusza

EXCEL w obliczeniach arytmetyki finansowej. W podręczniku posłużono się

funkcjami arkusza EXCEL wchodzącego w skład pakietu biurowego OFFICE

Professional 2007.

Na końcu każdego rozdziału zamieszczono zadania do samodzielnego roz-

wiązania. Wśród nich są też takie, które typowy student kierunków ekonomicz-

nych może rozwiązać jedynie z zastosowaniem arkusza kalkulacyjnego EXCEL

lub bardziej zaawansowanego pakietu obliczeniowego.

Kup książkę

Przedmowa

Arytmetyka finansowa może być błędnie postrzegana, jako sztywny zestaw

niezmiennych reguł obliczeniowych. Wyraźnie widoczne są tylko zmiany za-

chodzące w tych działach matematyki finansowej, które są bardzo zaawanso-

wane formalnie. Nieustannie rozwija się też teoria i praktyka finansów. Wpływa

to na zmianę uzasadnienia wyboru procedur obliczeniowych arytmetyki finan-

sowej. W tym podręczniku dynamiczne zmiany wartości kapitału uzasadniono

za pomocą czasowej relacji preferencji kapitału opisanej przez de Soto [2009].

Takie podejście stanowi kolejny krok w ewolucji instrumentarium arytmetyki

finansowej.

Podręcznik został pomyślany w taki sposób, aby mógł stanowić bazę dla

wielu różnych wykładów matematyki finansowej. Możliwe warianty tych wy-

kładów zostały opisane w „Przewodniku dla studentów”.

Powstanie każdej książki jest zawsze zasługą szeregu ludzi. Pierwszych wy-

mieniam tutaj wszystkich autorów książek wspomnianych w pierwszym akapi-

cie przedmowy. To uważna lektura tych dzieł otworzyła przede mną mikrokosmos

arytmetyki finansowej i pozwoliła mi na wyrobienie sobie własnych poglądów

na ten temat.

Drugą ważną grupą, która wniosła istotny wkład w powstanie tego podręcz-

nika, są moi studenci. To oni wielokrotnie nękali mnie dociekliwymi pytaniami,

w których sam sposób stawiania problemu był dla mnie bardzo kreatywny.

Odpowiedzi na te pytania wykorzystałem przy pisaniu tej książki.

Istotną rolę przy przygotowaniu tej książki odegrali moi współpracownicy,

którzy pierwsi wykorzystali jej maszynopis do przygotowania ćwiczeń z ma-

tematyki finansowej. Szczególne podziękowania składam tutaj Pani dr Annie

Łyczkowskiej-Hanćkowiak

z Katedry Badań Operacyjnych Uniwersytetu Eko-

nomicznego w Poznaniu. Szczegółowa i krytyczna analiza tekstu przygotowa-

na mi przez Panią Doktor pozwoliła na wychwycenie i poprawienie wielu wad

pierwotnej wersji maszynopisu.

Z drugiej strony na powstanie tej książki mieli wpływ członkowie Komitetu

Nauk o Finansach Polskiej Akademii Nauk. To oni zainicjowali powstanie serii:

Podręczniki rekomendowane przez Komitet Nauk o Finansach, w której znala-

zła się również

Matematyka finansowa.

Na liście osób, które miały wpływ na powstanie tej książki, jest również

Pani Redaktor Dorota Ostrowska-Furmanek. To jej kategoryczna sugestia skło-

niła mnie napisania tego podręcznik. Książkę tę planowałem napisać w „nad-

chodzących latach” i tylko Pani Redaktor zawdzięczam to, że została napisana

już teraz. Dyskretny nadzór Pani Redaktor pozwolił mi na dotrzymanie termi-

nów wydawniczych i właściwej jakości finalnej wersji podręcznika.

Kup książkę

Przedmowa

Panu Profesorowi Edwardowi Smadze dziękuję z recenzję zawierającą za-

lecenia i uwagi do dyskusji nad książką. Materia ta stanowiła inspirację do

dalszych modyfikacji kształtu przedstawianych treści merytorycznych. Wpro-

wadzone zmiany uczyniły przygotowywany podręcznik lepszym.

Pani Profesor Wandzie Ronce-Chmielowiec dziękuję za przyjęcie zaprosze-

nia do przygotowania rozdziału o składce w ubezpieczeniach życiowych. Ten

rozdział, napisany przez Autorkę o powszechnie znanych kompetencjach, będzie

na pewno stanowić atut tego podręcznika.

Na koniec zostawiam wspomnienie o naszym Koledze – ś.p. Profesorze

Piotrze Chrzanie. Miał razem z nami pisać tę książkę. Na początku lipca 2010

już umawialiśmy się na szczegółowe wrześniowe dyskusje nad formą i treścią

podręcznika. W pierwszą niedzielę wrześniową dogoniła mnie tragiczna wia-

domość: „Piotr nie żyje”. Z początku była jeszcze nadzieja, że może nie jest to

prawda. Niestety bardzo szybko ta informacja została miarodajnie potwierdzona.

3 września 2010 zmarł ś.p. Profesor Piotr Chrzan. Nie mogłem już z nim po-

rozmawiać o tym, jak ma wyglądać nasza książka. Nie ustaliliśmy, czy będziemy

pisać o teorii procentu, czy też o arytmetyce finansowej. Zostałem z tym prob-

lemem sam. Książkę napisałem o arytmetyce finansowej. Myślę, że Piotr ak-

ceptuje ten wybór.

Każda książka ma swoje dobre i złe cechy. Za to, co w niej dobre, dziękuję

wszystkim wymienionym wcześniej osobom. Za to, co w niej złe, odpowie-

dzialność ponoszę jedynie ja.

Krzysztof Piasecki

Jako autorka ostatniego, 10 rozdziału pragnę dodać kilka uwag. W roku 2009

dowiedziałam się o inicjatywie pisania podręcznika

Matematyka finansowa

i wówczas zostałam przez moich znakomitych kolegów Panów Profesorów

ś.p. Piotra Chrzana oraz Krzysztofa Piaseckiego poproszona do współpracy,

aby podręcznik uzupełnić o rozdział dotyczący kalkulacji składek w ubezpie-

czeniach na życie. Zaproszenie to przyjęłam z wielką przyjemnością, gdyż od

lat osobiście i pracownicy Katedry Ubezpieczeń Uniwersytetu Ekonomicznego

we Wrocławiu wykładamy te zagadnienia studentom, co wzbogaciło mnie

w doświadczenie dydaktyczne.

W ostatnich miesiącach współpracowałam już tylko niestety z Panem Pro-

fesorem Krzysztofem Piaseckim oraz Panią Redaktor Dorotą Ostrowską-Furmanek.

W efekcie tej współpracy powstał rozdział 10. Rozdział ten zawiera podstawowe

zagadnienia wykładane studentom uczelni ekonomicznych związane z ustala-

niem składki ubezpieczeniowej netto w ubezpieczeniach na życie oraz ryzyko

Kup książkę

Plik z chomika:

Ksiazki_20

Inne pliki z tego folderu:

Analytic_and_Algebraic_Geometry_e_0e3o.pdf (6994 KB)
Continuity_Eleven_sketches_from_the_past_of_Mathematics_e_09f3.pdf (6887 KB)
Atlas_matematyczny_atlmat.pdf (4500 KB)
Analiza_matematyczna_dla_ekonomicznych_kierunkow_studiow_e_0e41.pdf (1214 KB)
Arystoteles_na_nowo_odczytany_Ryszarda_Kilvingtona_e_0e5i.pdf (1922 KB)

Matematyka_finansowa_e_1egf.pdf

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: