GIFT OF Bbrn Dibner > X i , f r%\ : ■ ■ ■ f . ' r , . V i . * ' ‘ V - , 1 •<** HHI, * ■ * a au .■ . - ■ , ’■ 1 ■' * ■ i , " ■ " ■■ < / ■ " \ , . *• " ;i - JACOBI BERNOULLI, ProfefE Bafil. & utriufque Societ. Reg. Scientiar. Gall. & PruiE Sodal. M athematici Celeberrimi, ARS CONJECTANDI, OPUS POSTHUMUM. Accedit TRACTATUS DE SERIEBUS INFINITIS, Et Epistola Gallice fcripta £> E LUDO PILI RETICULARIS. BASILEE, Impenfis THURNISIORUM, Fratrum. cL» locc XIII. •} > QA £73'43 \lh% P,8 MA - NICOLAUS B ER NO ULLI L. S. Rodit nunc tandem diu defideratus Patrui mei de Arte Conjedtandi Tra&atus poffc- humus cura Thurnifiorum Fratrum, qui rem gratam publico fa£turi Manufcri- ptum Auctoris ab heredibus defun£ti comparatum fuis fumtibus imprimi cu¬ raverunt* Propofitum fuit Auctori monftrare eximium ufum quem in vita civili habet ea Mathefeos pars, a pau¬ cis hactenus tra£tata, quae de probabilitatibus dimetien¬ dis agit. Qua ratione & quoufque Audtor hoc fuum propoiitum executus fuerit jam recenfitum eft in Com¬ mentariis Academiae Regite Scientiarum Gallicae Anni lyof. & in Ephemeridibus Eruditorum Parifienfibus Anni 1706'. Divifit Au£tor Opus iftudin quatuor Partes, quarum I ma continet Illuftris Hugenii Diatribam de Ra¬ tiociniis in Alee Ludo cum Annotationibus, quam Tra¬ ctatui luo tanquam prima Artis G©nje£tandi elementa promittendam efle judicavit. II da Pars compleititur Doctrinam de Permutationibus & Combinationibus ad dimetiendas probabilitates fumopere neceflariam, cujus UlumParte III tia in variis Sortitionibus & Ludis Alee ex¬ plicuit. IV tam Partem qua ullim & applicationem pro¬ cedentium ad res civiles, morales & oeconomicas offen¬ dere voluit, adverfa diu ufus valetudine tandemque ipla morte proventus imperfectam reliquit. Optailent qui¬ dem Editores, ut Defun£ti Frater, qui unice abfolvendo huic .operi maxime idoneus fuiflet, defectum iupple- viflet; led ipfi plurimis aliis diftridto negotiis opero hu¬ jus demandatione noluerunt eile molefti. Mihi quoque, quem olim Specimina quodam hujus Artis ad Jus appli¬ catae in DiflertationeInaugurali dedille noverant, id ne¬ gotii deferre in animo habebant, quod vero abfens & in peregrinatione conftitutus fufeipere non poteram. Re- verfus in Patriam denuoque rogatus operam hanc decli¬ navi, cum juvenem me longoque rerum ufii. & experien¬ tia ad materiam hanc tractandam neceilaria haud infffu- £tum negotio huic imparem fore fentirem, facileque ju¬ dicarem, non tantum Lectori non fatisfa&um, fed etiam reliquis pretium ademtum iri, fi vulgaria duntaxat & trita afferrem. Suafbr itaque fui, ut TraCtatus ifte qui maxima exparte jam impreflus erat, in eodem, quo eum Audior reliquit ftatu cum publico communicaretur. Nevero res utiliffima,applicatio fcilicet calculi probabilitatum ad oeconomica & politica, plane negligatur, rogamus Nobi- 1 ilE D. AuCtorem Libri Gallici EJfai dAnalyfe fur les Jeux deHazard\ Clariffi item Moyvraeum, quorUm uterque egregia hujus Artis Specimina non ita pridem publicavit, ut ipfi negotium hoc in fe fufeipere, eximiaque fua inven¬ ta cum publico luo tempore communicare dignentur. Speramus interim generalia illa,quacAuCtor quinque po- ftremae Partis capitibus tradit,Lectori induftrio in fpecia- lium quaeftionum «fiodatione non contemnendo ufui fore. Haec de ipfoTraCtatu praefanda efle cenliiimus. Ad¬ junctae funt ab Editoribus PofitionesAuctoris deSeriebus Infinitis, quinque Difputationibus olim ab ipfo pertra¬ ctatae, quarum cum exemplaria multa hadtenus fruftra apud Bibliopolas noftros quaefita fuerint, illas fimul im- preflas Tractatui iftiiubjecerunt. Accedit quoque ob co¬ gnatam materiam Epiftola Auctoris Gallica cui titulus : Lettre a un.Amy, &c. Illud etiam monendum eft Typum variationum Verfus Bauhufiani, Tot ubi &c. inter fchedas AuCtoris repertum a CorreCtore in gratiam Curioforum infertum fuifie , adeoque poftrema verba paginae 78« omittenda efle.. Reliquos errores, paucos quidem, a Cor- reCtore non obfervatos in calce Libri notavimus, quos ut Lector benevolus corrigat, precamur. "artis m* eo LETTRE a un Amy, fur les Tarties du Jeu de ^Taume» Dus me marquer, Monfieur, que vous avez vu une de mes Thefes, ou javance quelques Propofitions nouvelles, touchant les Parties du Jeu de Paume , & vous me demandez, si ces Pro¬ pofitions renferment quelque realite qui puiflfe etre demontree, ou fi elles ne fbnt fondees que fur de pures conjeftutes faites en lair, & qui nont rien delolide5 nepouvant pas concevoir, a ce que vous dites, quel on puilfe mefurer les forces des joueurs par nombres, & encore moins en tirer toutes les conclufions, que fen ay tirees • Ce qui m oblige de mettre par ecrit tout ce que |“ay medite fur cette matiere, & der* faire le fiijet de cette Lettre, que je vous ecris en Frangois, pour ne vous pas rebuter dans ialetture par la tradu&ion des termes qui (bnt en utage parmy les joueurs, & qui deviendroient peu intelligibles,ii ©n les mettoit en une autre Langue. Je ne m arrete pas a vous y ex- pliquer les Regles du Jeu , ni le principe de TArt de conje&urer, qui doit fk vir de fondement anotre reeherche, fachantque I un & 1 autre t vous mRS V, ) Sjrji votis font parfaitement connus. Mais au refte j encre dans le de tari de toures les particula rites de mon fujet , fans craindre le reproche y que Ion mepourroit faire de vous entretenir trop fur une bagatelle; car vous favez , que ee noble Jeu a toujours falt le divertiflement des perfdnnes de la premfere qualite, & bientot vous verrez, que s il eft utile pour Fexercice du corps, il eft tres-capable & tres - digne aufli de fixer les meditations de Felprit. Je vous feray remarquer avanc toutes cfiofts , que la raifbn * pour laquei le dans les jeux de hazard on peut Itipputer exa&ement les avantages & les defavantages des Joueurs, ceft parce quele plus fouvant Fon connoit au jufte le nombre des eas , qui leur jlbntfavo- rabies ou contraires: & je dois vous dire, quii nen eft pas de me» me des jeux, qui dependent uniqueroent, ouen partie, du genie, de Finduftrie ou de fadrefle des joueurs, tels que fbnt les jeux de lar paume, desechecs, &la pluspart des jeux de cartes, etant bien vift* ble, que I on ne fauroit determiner par les caules, ou a priori , com¬ me Fon parle, de combien un homme eft plus lavant, plus adroit ou plus habile qu un autre , fans avoir une parfaite connoifFance de la nature defame, & de la difpofition des organes du corps humain s laquelle mille caules occultes, qui y concourent, rendent abfblu» merit impoftible. Mais cela nempeche pas , quon ne puifte le a- voir prelque aufli certainement, apofteriori , par Fobfervation de Fe- venement plufieurs fois reiteree, eri faifant ce qui le peut pratique® dans les jeux me me de pur hazard, lors quon ne l$ait pas le nom¬ bre des cas, qui peuvent arriver. Fofons, quii y ait dans un fac quantite de billets en partie blancs & en partie noirs, & que je ne lache pas le nombre des uns ni des autres que ferois - je pour le decouvrir? je les tirerorslun apres lautre, (en remettant ehaque fois dans le fac le billet, que j en aurois tire , avantque de prendre le fuivant, afin que le nombre des billets du fac ne diminuat point} & fi j 3 obfervors cent fois que jen tirafle un noir, Sc deux cent fois 3 que j en tirafle un blanc, je ne hefiterois pas a conclure, que le nombre des blancs ne fut environ le double de cejey des noirs , car il eft tres-fur, que plus je Ferois de ees obfervations en tirant, plug je pourrois efperer dapprocher de la veritable raifcn 3 qui fe trouve ii c ? eritre les nombres des ces deux fortes de billets; ef^nt mime m2 clio e demontree, quon en peut tant faire, quii fora a la fin pro- bable de toute prohabilite donnee, & par confoquent qu'il fora mo«* ralement certain, que !a raifon dentre ces nombres, que Ion aura ainfi trcu/ee par experience, difere de Ia veritable d aufli peu que i on voudra: qui eft tout ce quon peut fouhaiter, Ceft aufli de cette maniere, que d ns les jeux dart & dadrefle on peut con- ooitre de combien un joueur eft plus fort que lautre joueur. Je yois par exemple deux hommes, qui jouent a la paume: je les ob- forve long temps, & jeremarque, que lun deux gagne 200 ou joo coups, pendant que l autre n en gagne que cent: je juge par Ia 5 avec aflez de certitude, que le premier eft deux ou trois fois meil- leur joueur que lautre, ayant pour ainfi dire deux ou trois parties dadrefle, comme autant de cas ou de caufos qui luy font gagner la bale, la ou lautre n en a qu une e I. Cecy etant compris, mettons, pour entrer en matiere, deux |oueurs egaux A &B (ceft a dire, a qui nous ayons vu gagner & -perdre un pareii nombre de coups ) qui foient premierement a deux, ou trentains, ou quinzains, ou a but. 11 eft evidcnt, qu iis ont tous deux une egale efperance de faire les coups qui leur manquent, 8 c de gagner ainfi le jeuj ceft pourquoy le fort dechacun eft eftime jr j °u | Jeu. Mettons enfuite, qu A ait 30 & B 4f, ou ( ce qui revient a un) queceluy-cy ait lavantage: vous voyez, qu’ileft bien autant probable, qu'A gagnera ou perdra le coup fuivant; maiss’il le gagne, iis redeviendront a deux & chacun aura, comme j ay dit, f J , & st! le perd, il...
Amiga789